將多項式2x2+mx-18進行因式分解得到（x-9）（2x-n），則m,n分別是（ ）
【考點】因式分解-十字相乘法等．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：448引用：4難度：0.6
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1．在分解因式時x2+ax+b時，甲看錯了a的值，分解的結果是（x+1）（x+9）；乙看錯了b的值，分解的結果是（x-2）（x-4）．那么x2+ax+b分解因式正確的結果是多少？為什么？
發布：2025/6/7 16:0:2組卷：242引用：2難度：0.7 -
2．提出問題：你能把多項式x2+5x+6因式分解嗎？
探究問題：如圖1所示，設a,b為常數，由面積相等可得：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab,將該式從右到左使用，就可以對形如x2+（a+b）x+ab的多項式進行因式分解即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．觀察多項式x2+（a+b）x+ab的特征是二次項系數為1，常數項為兩數之積，一次項為兩數之和．
解決問題：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+3）（x+2）
運用結論：
（1）基礎運用：把多項式x2-5x-24進行因式分解；
（2）知識遷移：對于多項式4x2-4x-15進行因式分解還可以這樣思考：
將二次項4x2分解成圖2中的兩個2x的積，再將常數項-15分解成-5與3的乘積，圖中的對角線上的乘積的和為-4x,就是4x2-4x-15的一次項，所以有4x2-4x-15=（2x-5）（2x+3）．這種分解因式的方法叫做“十字相乘法”．請用十字相乘法進行因式分解：3x2-19x-14．發布：2025/6/7 21:30:1組卷：115引用：1難度：0.7 -
3．（1）若多項式x2-mx-8可分解為（x+2）（x+n），求m?n的值；
（2）已知（a+b）2=17，（a-b）2=5，求a2+b2，ab的值；
（3）在（2）的條件下求a4-a2b2+b4的值．發布：2025/6/7 10:30:1組卷：70引用：2難度：0.8