綜合與探究
問題情境：如圖，已知OC平分∠AOB，CD⊥OA于點D，E為DC延長線上一點，EF⊥OB于點F，EG平分∠DEF交OB于點G，∠DEF+∠AOB=180°．
問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，當(dāng)∠AOB=90°時，∠1+∠2=9090°；
（2）如圖2，當(dāng)∠AOB為銳角時，∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
拓展探究
（3）在（2）的條件下，已知直角三角形中兩個銳角的和是90°，試探究OC和GE的位置關(guān)系，并證明結(jié)論；
（4）如圖3，當(dāng)∠AOB為銳角時，若點E為線段DC上一點，EF⊥OB于點F，EH平分∠DEF交OA于點H，∠DEF+∠AOB=180°．請寫出一個你發(fā)現(xiàn)的正確結(jié)論．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】90
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：116引用：3難度：0.7
相似題
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1．已知：△ABC和同一平面內(nèi)的點D．
（1）如圖1，點D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．
①依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；
②判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論（不需證明）．
（2）如圖2，點D在BC的延長線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關(guān)系，并證明．
（3）如圖3，點D是△ABC外部的一個動點，過D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1916引用：17難度：0.3 -
2．如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一直線上，∠1=∠2，∠C=∠F，求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：64引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知∠1=∠2，∠B=40°，則∠3=．發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：921引用：27難度：0.9