2021-2022學年福建省莆田市荔城區新度中學七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（共45分）

• 1．北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設計的．在選項的四個圖中，能由如圖經過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：621引用：48難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1252引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在數學課上，同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形，請你數一數，錯誤的個數為（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：12704引用：28難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AD⊥BC，ED⊥AB，表示點D到直線AB距離的是線段（　　）的長度．

  A．DB

  B．DE

  C．DA

  D．AE
  組卷：637引用：3難度：0.9

  解析

• 5．在直角坐標系中，點A（-1，1）向右平移兩個單位得到的點的坐標是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（-1，3）
  組卷：302引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下面說法中，正確的是（　　）

  A．不帶根號的數都是有理數

  B．無理數就是開方開不盡的數

  C．算術平方根等于它本身的數只有1

  D．任何實數都有立方根
  組卷：173引用：2難度：0.8

  解析

• 7．下列說法中，錯誤的是（　　）
  ①a與c相交，b與c相交，則a與b相交；
  ②若a∥b,b∥c,則a∥c；
  ③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④在同一平面內，兩條直線的位置關系平行、相交、垂直三種．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：569引用：9難度：0.8

  解析

• 8．已知∠BOC=60°，OF平分∠BOC．若AO⊥BO，OE平分∠AOC，則∠EOF的度數是（　　）

  A．45°

  B．15°

  C．30°或60°

  D．45°或15°
  組卷：1161引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 23．一個正數x的兩個不同的平方根分別是2a-1和-a+2．
  （1）求a和x的值；
  （2）求3x+2a的平方根．
  組卷：3079引用：6難度：0.5

  解析

• 24．綜合與探究
  問題情境：如圖，已知OC平分∠AOB，CD⊥OA于點D，E為DC延長線上一點，EF⊥OB于點F，EG平分∠DEF交OB于點G，∠DEF+∠AOB=180°．
  
  問題發現：（1）如圖1，當∠AOB=90°時，∠1+∠2=

  °；
  （2）如圖2，當∠AOB為銳角時，∠1與∠2有什么數量關系，請說明理由；
  拓展探究
  （3）在（2）的條件下，已知直角三角形中兩個銳角的和是90°，試探究OC和GE的位置關系，并證明結論；
  （4）如圖3，當∠AOB為銳角時，若點E為線段DC上一點，EF⊥OB于點F，EH平分∠DEF交OA于點H，∠DEF+∠AOB=180°．請寫出一個你發現的正確結論．
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析