在股票市場上，投資者常根據股價（每股的價格）走勢圖來操作，股民老張在研究某只股票時，發現其在平面直角坐標系內的走勢圖有如下特點：每日股價y（元）與時間x（天）的關系在ABC段可近似地用函數y=asin（ωx+φ）+20（a＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象從最高點A到最低點C的一段來描述（如圖），并且從C點到今天的D點在底部橫盤整理，今天也出現了明顯的底部結束信號．
老張預測這只股票未來一段時間的走勢圖會如圖中虛線DEF段所示，且DEF段與ABC段關于直線l：x=34對稱，點B、D的坐標分別是（12，20）、（44，12）．
（1）請你幫老張確定a、ω、φ的值，寫出ABC段的函數表達式，并指出此時x的取值范圍；
（2）請你幫老張確定虛線DEF段的函數表達式，并指出此時x的取值范圍；
（3）如果老張預測準確，且在今天買入該只股票，那么最短買入多少天后，股價至少是買入價的兩倍？
【考點】根據實際問題選擇函數類型．
【答案】（1）f（x）=8cos+20，x∈[0，24]；
（2）y=8cos[（68-x）]+20，x∈[44，68]；
（3）最短買入16天后，股價至少是買入價的兩倍．
π
24
x
（2）y=8cos[
π
24
（3）最短買入16天后，股價至少是買入價的兩倍．
【解答】
【點評】
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發布：2024/12/2 10:30:2組卷：169引用：5難度：0.6
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