2022年內蒙古包頭市中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分．每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應題目的答案標號涂黑．

• 1．在實數0，π，|-2|，-1中，最小的數是（　　）

  A．|-2|

  B．0

  C．-1

  D．π
  組卷：554引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知43²=1849，44²=1936，45²=2025，46²=2116．若n為整數且n＜

  2021

  ＜n+1，則n的值為（　　）

  A．43

  B．44

  C．45

  D．46
  組卷：2838引用：24難度：0.8

  解析

• 3．將一副直角三角板按如圖方式擺放，若直線a∥b,則∠1的大小為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  組卷：1307引用：8難度：0.7

  解析

• 4．某班40名同學一周參加體育鍛煉時間統計如表所示：
  

  時間/h	6	7	8	9
  人數	2	18	14	6

  那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（　　）

  A．18，7.5

  B．18，7

  C．7，8

  D．7，7.5
  組卷：624引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M、N；再分別以M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連結AP并延長交BC于點D．則下列說法正確的是（　　）

  A．AD+BD＜AB	B．AD一定經過△ABC的重心
  C．∠BAD=∠CAD	D．AD一定經過△ABC的外心
  組卷：388引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，其中A點的坐標是（-1，0），現將△ABC繞A點按逆時針方向旋轉90°，則旋轉后點C的坐標是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，2）

  D．（-3，2）
  組卷：1789引用：19難度：0.5

  解析

• 7．已知二元一次方程組

  2 x - y = 5

  x - 2 y = 1

  ，則x-y的值為（　　）

  A．2

  B．6

  C．-2

  D．-6
  組卷：1803引用：20難度：0.6

  解析

• 8．若關于x的分式方程

  2

  x

  -

  3

  +

  x

  +

  a

  3

  -

  x

  =2無解，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．3

  D．0或3
  組卷：2027引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共有6小題，共60分．請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應位置．

• 25．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，E是BC邊上的動點，將射線AE繞點A按逆時針方向旋轉，交直線CD于點F．
  （1）當AE⊥BC，∠EAF=∠ABC時，
  ①求證：AE=AF；
  ②連結BD，EF，若

  EF

  BD

  =

  2

  5

  ，求

  S

  △

  AEF

  S

  菱形

  ABCD

  的值；
  （2）當∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD時，延長BC交射線AF于點M，延長DC交射線AE于點N，連結AC，MN，若AB=4，AC=2，則當CE為何值時，△AMN是等腰三角形．
  組卷：3336引用：10難度：0.2

  解析

• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和B，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=

  5

  2

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若點P是線段BC上的一個動點（不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，連接OQ，當線段PQ長度最大時，判斷四邊形OCPQ的形狀并說明理由；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，D是OC的中點，過點Q的直線與拋物線交于點E，且∠DQE=2∠ODQ．在y軸上是否存在點F，使得△BEF為等腰三角形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3236引用：20難度：0.4

  解析