若（x2+y2）2-3（x2+y2）-70=0，則x2+y2=1010．
【考點】換元法解一元二次方程．
【答案】10
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/21 10:30:1組卷：750引用：14難度：0.9
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解：設2m2+n2=t,則原方程變為（t+1）（t-1）=80，整理得t2-1=80，t2=81，∴t=±9因為2m2+n2≥0，所以2m2+n2=9．
上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能
使復雜的問題簡單化．
根據以上閱讀材料內容，解決下列問題，并寫出解答過程．
已知實數x,y滿足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2-3）=27，求x2+y2的值．發布：2025/6/21 14:0:1組卷：1369難度：0.5