如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF：CD=1：4，給出下列結論：①△ABE∽△ECF；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF，其中正確結論的個數為（ ）
【考點】相似三角形的判定與性質；正方形的性質．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/26 0:0:8組卷：38引用：2難度：0.5
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1．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AB中點，F為AD上一點，EF交AC于點G，AF=3cm,DF=6cm,AG=4cm,則AC的長為（ ）發布：2025/6/8 16:30:1組卷：167引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，BE=8，⊙O為△BCE的外接圓，過點E作⊙O的切線EF交AB于點F，則下列結論正確的是 .（寫出所有正確結論的序號）
①AE=BC；
②∠AED=∠CBD；
③若∠DBE=40°，則的長為?DE；8π9
④=DFEF；EFBF
⑤若EF=6，則CE=2.24．發布：2025/6/8 14:0:2組卷：1147引用：2難度：0.5 -
3．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.
（1）如圖①，若動點Q從點C出發，在對角線CA上以每秒3cm的速度向A點勻速移動，同時動點P從點B出發，在BC上以每秒2cm的速度向點C勻速移動，運動時間為t秒（0≤t＜3），t取何值時，四邊形ABPQ的面積最小？
（2）如圖②，若點Q在對角線CA上，CQ=4cm,動點P從點B出發，以每秒1cm的速度沿BC運動至點C停止．設點P運動了t秒，當t為何值時，以Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形？
發布：2025/6/8 15:0:1組卷：195引用：1難度：0.1