2021-2022學年陜西省榆林市神木市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則線段d的長為（　　）

  A．1cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．9cm
  組卷：1056引用：16難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體中，主視圖是長方形，俯視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列對正方形的描述錯誤的是（　　）

  A．正方形的四個角都是直角

  B．正方形的對角線互相垂直

  C．鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對角線相等的平行四邊形是正方形
  組卷：738引用：14難度：0.7

  解析

• 4．若兩個相似多邊形的面積比為25：36，則它們的對應邊的比是（　　）

  A．5：6

  B．6：5

  C．25：36

  D．36：25
  組卷：860引用：13難度：0.8

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²+（2-k）x-k=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：302引用：11難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△AOB中，A，B兩點在x軸的上方，以點O為位似中心，在x軸的下方按1：2的相似比作△AOB的位似圖形△A'OB'．設點B的對應點B'的坐標是（4，-2），則點B的坐標是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：709引用：9難度：0.5

  解析

• 7．在“石頭、剪子、布”的游戲中，當你出“剪刀”時，對手與你打平的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：344引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF：CD=1：4，給出下列結論：①△ABE∽△ECF；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF，其中正確結論的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：38引用：2難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，在正方形ABCD中，E，F分別在邊AB，BC上，△DEF是等邊三角形，連接BD交EF于點G．
  （1）求證：BE=BF；
  （2）若DE=2，求BD的長．
  組卷：368引用：8難度：0.5

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• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC邊的中點，過A作AE⊥BD于點E，AE的延長線交BC于點F，
  （1）如圖1，若AF=CF，求證：AC²=CF?BC；
  （2）如圖1，過點F作FG∥BD交AC于點G，若

  CF

  FB

  =

  4

  5

  ，求

  EF

  AE

  的值；
  （3）如圖2，若∠BAC=90°，求證：BF=2CF．
  
  組卷：101引用：2難度：0.4

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