試卷征集
          
                
          
            
          
            
          
                
          
                    
                    
          加入會員
          
                
          
            
          
            
          
                
          
                    
                    
          操作視頻
          
                
          
            
          
        
          
    
          

    
          
        
    
          
    
          
    
          
        
          
            



          
    
          
        
          
            
          （1）觀察下列各式：
          1
          6
          =
          1
          2
          ×
          3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ；
          1
          12
          =
          1
          3
          ×
          4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ；
          1
          20
          =
          1
          4
          ×
          5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；
          1
          30
          =
          1
          5
          ×
          6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          …
          由此可推斷
          1
          42
          =
          1
          6
          ×
          7
          =
          1
          6
          -
          1
          7
          1
          6
          ×
          7
          =
          1
          6
          -
          1
          7
          ．
          （2）請猜想能表示（1）的特點的一般規律，用含字m的等式表示出來，并證明（m表示整數）
          （3）請用（2）中的規律計算
          1
          （
          x
          +
          1
          ）
          （
          x
          +
          2
          ）
          +
          1
          （
          x
          +
          2
          ）
          （
          x
          +
          3
          ）
          +
          1
          （
          x
          +
          3
          ）
          （
          x
          +
          4
          ）
          ．
          【考點】分式的加減法．
          【答案】
          1
          6
          ×
          7
          =
          1
          6
          -
          1
          7
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/4/20 14:35:0組卷：106引用：4難度：0.5
          
        
          
            
          
                
          相似題
          
                
            
                        
          • 
                            
            1．在小學階段，我們知道可以將一個分數拆分成兩個分數的和（差）的形式，例如
            1
            2
            ×
            3
            =
            1
            2
            -
            1
            3
            ，
            5
            2
            ×
            3
            =
            1
            2
            +
            1
            3
            ．
            類似地，我們也可以把一個較復雜的分式拆分成兩個較簡單，并且分子次數小于分母次數的分式的和或者差的形式．例如
            1
            x
            （
            x
            +
            1
            ）
            =
            1
            x
            -
            1
            x
            +
            1
            ，仿照上述方法，若分式
            3
            x
            x
            2
            -
            x
            -
            2
            可以拆分成
            A
            x
            +
            1
            +
            B
            x
            -
            2
            的形式，那么 （B+1）-（A+1）=
            ．
            發布：2025/6/20 13:30:1組卷：1478引用：5難度：0.3
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．若x+y=6，xy=-2，求
            1
            x
            2
            +
            1
            y
            2
            的值．
            發布：2025/6/20 13:30:1組卷：346引用：2難度：0.2
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．閱讀下面的材料：
            把一個分式寫成兩個分式的和叫做把這個分式表示成“部分分式”
            [例]將分式
            1
            -
            3
            x
            x
            2
            -
            1
            表示成部分分式．
            解：
            1
            -
            3
            x
            x
            2
            -
            1
            =
            M
            x
            +
            1
            +
            N
            x
            -
            1
            ，
            將等式右邊通分，得：
            M
            （
            x
            -
            1
            ）
            +
            N
            （
            x
            +
            1
            ）
            （
            x
            +
            1
            ）
            （
            x
            -
            1
            ）
            =
            （
            M
            +
            N
            ）
            x
            +
            N
            -
            M
            x
            2
            -
            1
            ，
            依據題意得，
            M
            +
            N
            =
            -
            3
            N
            -
            M
            =
            1
            解得
            M
            =
            -
            2
            N
            =
            -
            1

            ∴
            1
            -
            3
            x
            x
            2
            -
            1
            =
            -
            2
            x
            +
            1
            +
            -
            1
            x
            -
            1

            請你運用上面所學到的方法，解決下面的問題：
            將分式
            5
            x
            -
            4
            （
            x
            -
            1
            ）
            （
            2
            x
            -
            1
            ）
            表示成部分分式．
            發布：2025/6/20 14:30:1組卷：505引用：6難度：0.3
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
          APP開發者：深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優網 | 應用版本：5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
          本網部分資源來源于會員上傳，除本網組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網聯系并提供證據，本網將在三個工作日內改正