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          在小學階段，我們知道可以將一個分數拆分成兩個分數的和（差）的形式，例如
          1
          2
          ×
          3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          5
          2
          ×
          3
          =
          1
          2
          +
          1
          3
          ．
          類似地，我們也可以把一個較復雜的分式拆分成兩個較簡單，并且分子次數小于分母次數的分式的和或者差的形式．例如
          1
          x
          （
          x
          +
          1
          ）
          =
          1
          x
          -
          1
          x
          +
          1
          ，仿照上述方法，若分式
          3
          x
          x
          2
          -
          x
          -
          2
          可以拆分成
          A
          x
          +
          1
          +
          B
          x
          -
          2
          的形式，那么 （B+1）-（A+1）=
          1
          9
          1
          9
          ．
          【考點】分式的加減法．
          【答案】
          1
          9
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/20 13:30:1組卷：1478引用：5難度：0.3
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．化簡
            x
            2
            x
            -
            1
            +
            x
            1
            -
            x
            的結果是（　　）
            發布：2025/6/21 1:0:2組卷：1273引用：6難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．若x+y=6，xy=-2，求
            1
            x
            2
            +
            1
            y
            2
            的值．
            發布：2025/6/20 13:30:1組卷：346引用：2難度：0.2
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．閱讀下面的材料：
            把一個分式寫成兩個分式的和叫做把這個分式表示成“部分分式”
            [例]將分式
            1
            -
            3
            x
            x
            2
            -
            1
            表示成部分分式．
            解：
            1
            -
            3
            x
            x
            2
            -
            1
            =
            M
            x
            +
            1
            +
            N
            x
            -
            1
            ，
            將等式右邊通分，得：
            M
            （
            x
            -
            1
            ）
            +
            N
            （
            x
            +
            1
            ）
            （
            x
            +
            1
            ）
            （
            x
            -
            1
            ）
            =
            （
            M
            +
            N
            ）
            x
            +
            N
            -
            M
            x
            2
            -
            1
            ，
            依據題意得，
            M
            +
            N
            =
            -
            3
            N
            -
            M
            =
            1
            解得
            M
            =
            -
            2
            N
            =
            -
            1

            ∴
            1
            -
            3
            x
            x
            2
            -
            1
            =
            -
            2
            x
            +
            1
            +
            -
            1
            x
            -
            1

            請你運用上面所學到的方法，解決下面的問題：
            將分式
            5
            x
            -
            4
            （
            x
            -
            1
            ）
            （
            2
            x
            -
            1
            ）
            表示成部分分式．
            發布：2025/6/20 14:30:1組卷：505引用：6難度：0.3
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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