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北師大新版九年級上冊《2.2 用配方法求解一元二次方程》2021年同步練習卷（1）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分）

1．一元二次方程y²-4=0的實數根是（　　）
A．2 B．
2
C．±2 D．±
2
組卷：66引用：4難度：0.9
解析
2．用直接開平方法解方程（x+m）²=n,下列結論正確的是（　　）
A．有兩個根，為x=±
n
B．當n＞0時，有兩個根，為x=±
n
-m
C．當x＞0時，有兩個根，為x=±
n
+m
D．當n＜0時，無實數根
組卷：161引用：2難度：0.9
解析
3．將方程x²+8x+9=0配方后，原方程可變形為（　　）
A．（x+4）²=7 B．（x+4）²=25 C．（x+4）²=-9 D．（x+8）²=7
組卷：1208引用：22難度：0.9
解析
4．將方程x²-6x-5=0化為（x+m）²=n的形式，則（　　）
A．m=3，n=5 B．m=-3，n=5 C．m=3，n=14 D．m=-3，n=14
組卷：222引用：2難度：0.6
解析
5．將二次函數y=x²-4x+3化為y=a（x-m）²+k的形式，下列結果正確的是（　　）
A．y=（x+2）²+1 B．y=（x-2）²+1 C．y=（x+2）²-1 D．y=（x-2）²-1
組卷：664引用：4難度：0.6
解析
6．用配方法將二次三項式3a²-4a+5變形的結果是（　　）
A．
（
a
-
2
3
）
2
+
11
9
B．
3
（
a
-
2
3
）
2
+
11
3
C．
3
（
a
+
2
3
）
2
+
11
3
D．
3
（
a
-
2
3
）
2
+
11
9
組卷：256引用：2難度：0.7
解析
7．方程3x²-1=0的解是（　　）
A．x=±
1
3
B．x=±3 C．x=±
3
3
D．x=±
3
組卷：82引用：2難度：0.7
解析
8．關于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a,m,b均為常數，a≠0），則方程a（x+m+2）²+b=0的解是（　　）
A．-2或1 B．-4或-1 C．1或3 D．無法求解
組卷：413引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題（本題共計8小題，共計69分，）

24．解方程：x²-6x=16．
組卷：649引用：10難度：0.5
解析
25．閱讀理解：配方法不僅可以用來解一元二次方程，還可以用來解決很多問題．因為a²≥0，所以a²+1就有最小值1，即a²+1≥1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-a²≤0，所以-a²+1有最大值1，即-a²+1≤1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最大值1．
（1）當x=
時，代數式-3（x-1）²+2有最
（填“大”或“小”）值為
；
（2）當x=
時，代數式-2x²+4x+3有最
（填“大”或“小”）值為
；
分析：-2x²+4x+3=-2（x²-2x+
）+
=-2（x-1）²+
；
（3）如圖，已知矩形花園的一邊靠墻，另外三邊用總長度是20m的柵欄圍成，當花園與墻垂直的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？（假設墻足夠長）
組卷：87引用：1難度：0.6
解析