如圖（1）是一座拱橋，圖（2）是以右側橋墩與水面接觸點為原點建立的平面直角坐標系下，其拋物線形橋拱的示意圖，經測量得水面寬度OB=20m,拱頂A到水面的距離為5m.
（1）求這條拋物線的函數表達式；
（2）為迎接新年，管理部門在橋下以1.6m為水平距離對稱的懸掛了11個長為40cm的燈籠，中間的燈籠正好懸掛在A處，為了安全，要求燈籠的最低處到水面的距離不得小于1m.根據氣象局預報，過年期間將會有一定量的降雨，橋下水面會上升30cm,請通過計算說明，現在的懸掛方式是否安全．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）這條拋物線的函數表達式為y=-（x-10）2+5=-x2+x；
（2）懸掛方式安全．
1
20
1
20
（2）懸掛方式安全．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：607引用：3難度：0.4
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小景根據學習函數的經驗，對函數隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．x/m 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5 y/m 1.6 3.7 4.4 3.7 0.0
下面是小景的探究過程，請補充完整：
（1）在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（2）水流的最高點距噴水槍的水平距離為 m；
（3）結合函數圖象，解決問題：
公園準備在距噴水槍水平距離為3.5m處加裝一個石柱，使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端，則石柱的高度約為 m.發布：2025/5/23 6:30:1組卷：486引用：6難度：0.5 -
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（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每個風箏的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月銷售利潤是多少？發布：2025/5/23 6:30:1組卷：343引用：3難度：0.7 -
3．2022年4月1日起，合肥市公安局交警支隊在全市范圍內開展“戴頭盔、保安全、促文明”行動．某商家同時購進A，B兩種類型的頭盔，已知購進3個A類頭盔和4個B類頭盔共需288元；購進6個A類頭盔和2個B類頭盔共需306元．
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（2）在銷售中，該商家發現A類頭盔每個售價50元時，每個月可售出100個；每個售價提高5元時，每個月少售出10個．設A類頭盔售價每個x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤（單位：元），求y關于x的函數解析式并求最大利潤．發布：2025/5/23 7:0:1組卷：312引用：2難度：0.6
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