若ac<0,則二次三項式ax2+bx+c一定( ?。?/h1>
【考點】因式分解-十字相乘法等;多項式.
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布:2024/5/27 14:0:0組卷:88難度:0.6
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1.若x2-nx-6=(x-2)(x+3),則常數n的值是 .
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2.閱讀材料:根據多項式乘多項式法則,我們很容易計算:
(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-1)(x+3)=x2+2x-3.
而因式分解是與整式乘法方向相反的變形,利用這種關系可得:
x2+5x+6=(x+2)(x+3);x2+2x-3=(x-1)(x+3).
通過這樣的關系我們可以將某些二次項系數是1的二次三項式分解因式.如將式子x2+2x-3分解因式.這個式子的二次項系數是1=1×1,常數項-3=(-1)×3,一次項系數2=(-1)+3,可以用圖中十字相乘的形式表示為:
先分解二次項系數,分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數項,分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求和,使其等于一次項系數,然后橫向書寫.這樣,我們就可以得到:x2+2x-3=(x-1)(x+3).
利用這種方法,將下列多項式分解因式:
(1)x2+7x+10=;
(2)x2-2x-3=;
(3)y2-7y+12=;
(4)x2+7x-18=.發布:2025/6/9 23:0:1組卷:2904難度:0.5 -
3.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),則m-n的值為.
發布:2025/6/9 2:30:1組卷:1994引用:5難度:0.5