2022-2023學年河南省洛陽市偃師市中成外國語學校九年級（下）第二次月考數學試卷（2）

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．如果

  2

  -

  1

  是a的相反數，那么a的值是（　?。?/h2>

  A． 1 - 2

  B． 1 + 2

  C． - 2

  D． 2
  組卷：556難度：0.7

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• 2．如圖，是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與“切”相對的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．態

  B．度

  C．決

  D．定
  組卷：46難度：0.9

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• 3．如圖，直線a∥b,AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1=55°，則∠2的度數（　?。?/h2>

  A．55°

  B．40°

  C．35°

  D．25°
  組卷：14引用：3難度：0.6

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• 4．下列計算中，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a3）2=-a6

  B．a6÷a2=a2

  C．3a3-2a3=a3

  D． 8 - 2 = 6
  組卷：61引用：49難度：0.9

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• 5．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，CD與BE交于點O，則S_△COE：S_△BOC的值為（　　）

  A． 1 9

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若ac＜0，則二次三項式ax²+bx+c一定（　?。?/h2>

  A．能分解成兩個不同的一次二項式的積

  B．不能分解成兩個一次二項式的積

  C．能分解成兩個相同的一次二項式的積

  D．不能確定能否分解成兩個一次二項式的積
  組卷：88引用：1難度：0.6

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• 7．在知識競賽中，成績分為A，B，C，D四個等級，相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．將九年級二班參賽選手的成績整理并繪制成如下的統計圖，九年級二班參賽選手成績的眾數和中位數分別是（　?。?/h2>

  A．100和90

  B．100和80

  C．80和90

  D．80和80
  組卷：179引用：3難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在⊙O中，AB為直徑，弦CD與AB交于P點，∠ADC=25°．
  （Ⅰ）如圖①，若∠DPB=55°，求∠ACD的度數；
  （Ⅱ）如圖②，過點C作⊙O的切線與BA的延長線交于點Q，若PQ=CQ，求∠CAD的度數．
  
  組卷：802引用：4難度：0.5

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• 23．綜合與實踐
  問題情境：數學活動課上，老師向大家展示了一個圖形變換的問題．如圖1．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB，AD都落在對角線AC上，展開得折痕AE，AF，連接EF．試判斷△AEF的形狀．
  
  獨立思考：
  （1）請解答問題情境提出的問題，并寫出證明過程．
  實踐探究：
  （2）如圖2．將圖1中的∠EAF繞點A旋轉，使它的兩邊分別交邊BC，CD于點P，Q，連接PQ．請猜想線段BP，PQ，DQ之間的數量關系，并加以證明．
  問題解決：
  （3）如圖3．連接正方形對角線BD，若圖2中的∠PAQ的邊AP，AQ分別交對角線BD于點M，N，將圖3中的正方形紙片沿對角線BD剪開，如圖4所示．若BM=7，DN=24，求MN的長．
  組卷：127引用：1難度：0.1

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