數(shù)學活動課上，老師準備了圖1中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的大正方形．
（1）用兩種不同的方法表示圖2中大正方形的面積，可以得到（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系為 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）根據(jù)（1）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知x+y=7，x2+y2=29，求xy和（x-y）2的值；
②已知（2024-a）2+（a-2023）2=7，求（2024-a）（a-2023）的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：118引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖1中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是 ；
（2）利用（1）中的結(jié)論，若x+y=5，，求（x-y）2的值；xy=94
（3）如圖3，點C是線段AB上的一點，分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，連接EG、BG、BE，當BC=1時，△BEG的面積記為S1，當BC=2時，△BEG的面積記為S2，…，以此類推，當BC=n時，△BEG的面積記為Sn，計算S50-S49+S48-S47+…+S2-S1的值．發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：391引用：2難度：0.5 -
2．如圖，是由四個長為m,寬為n的小長方形拼成的正方形．
（1）圖中的陰影正方形的邊長可表示為 （用含m,n的代數(shù)式表示）；
（2）根據(jù)圖形中的數(shù)量關系，請你結(jié)合圖形直接寫出（m+n）2，（m-n）2，mn之間的一個等量關系 ；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，解決下列問題：若m+n=7，mn=3，求陰影正方形的面積．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：1130引用：7難度：0.5 -
3．如圖，將一張長方形大鐵皮切割成九塊，切痕如圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長寬分別是m、n的小長方形，且m＞n,切痕總長為42，每塊小長方形的面積為9，則（m-n）2的值是 ．發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：263引用：3難度：0.7