新人教版九年級下冊《第28章 銳角三角函數》2021年單元測試卷

一、選擇題

• 1．角α，β滿足0°＜α＜β＜45°，下列是關于角α，β的命題，其中錯誤的是（　　）

  A．0＜sinα＜ 2 2

  B．0＜tanβ＜1

  C．cosβ＜sinα

  D．sinβ＜cosα
  組卷：1369引用：10難度：0.6

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• 2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，矩形的另一個頂點D在y軸的正半軸上，矩形的邊AB=a,BC=b,∠DAO=x,則點C到x軸的距離等于（　　）

  A．acosx+bsinx	B．acosx+bcosx
  C．asinx+bcosx	D．asinx+bsinx
  組卷：895引用：9難度：0.5

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• 3．如圖，已知⊙O的直徑AE=10cm,∠B=∠EAC，則AC的長為（　　）

  A．5cm

  B．5 2 cm

  C．5 3 cm

  D．6cm
  組卷：1254引用：13難度：0.7

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=2，則sinA的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 13 13

  D． 3 13 13
  組卷：1039引用：8難度：0.6

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=4，A（0，a），B（b,0），點C在第四象限，BC與y軸交于點D（0，c），若y軸平分∠BAC，則點C的坐標不能表示為（　　）

  A．（4a+b,4b）	B．（2a+2c,-8c-8a）
  C．（-b-4c,4b）	D．（2a-2c,-8c-8a）
  組卷：296引用：3難度：0.5

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• 6．一次函數y=

  4

  3

  x+b（b＞0）與y=

  4

  3

  x-1圖象之間的距離等于3，則b的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：466引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為CD的中點，連接AP，過點B作BE⊥AP于點E，延長CE交AD于點F，過點C作CH⊥BE于點G，交AB于點H，連接HF，則cos∠CEP的值為（　　）

  A． 5

  B． 2 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：127引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 22．如圖1，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A，B，與直線y=2x-3交于C，D兩點，點P是拋物線上一動點．
  （1）直接寫出點A，B，C，D的坐標；
  （2）過點P作PF⊥x軸交直線CD于點F．若以O，C，P，F為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；
  （3）如圖2，若點P在直線CD的下方，且∠PCD=45°，請直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：113引用：1難度：0.4

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• 23．請問讀下列材料，并解答相應的問題
  在Rt△ABC中、如果銳角A確定，那么角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA，這是我們熟悉的三角函數中關于正切的定義．你不知道的是，世界上最早的正切函數表是由我國唐代一位叫做僧一行（683-727）的僧人在其所著《大衍歷》中首次創作的．他通過某地影長的觀測，求人陽天頂距進而求出該地各節氣初日影長的方法，并為此編制了0度到80度的正切函數表．
  我們摘取了部分正切函數表，如圖所示，當角的度數是63.2度時，我們查表可知其對應的正切值為1.97，反之，如果已知一個角的正切值1.97，則這個角的度數是63.2度．
  

  角度	正切值
  63.2	1.97
  63.3	1.98
  63.4	1.99
  63.5	2.00
  63.6	2.01
  63.7	2.02

  現已知矩形ABCD中，AD=4、AB=8，AC是對角線，點E是線段AB上的動點（點E不與A、B重合），點P是線段AC上的動點，（點P不與A、C重合）∠DPE=90°．
  ①若AE=AD，∠DPE=90°，測得∠DEP=63.5°，則查表可知tan∠DEP=

  ，此時可求出線段PE=

  ．（直接寫出答案）
  ②若AE=3，∠DPE=90°，若此時點P恰好是AC中點，請直接寫出tan∠DEP=

  ．
  ③若AE的值不是3，那么在變化過程中，tan∠DEP是否發生變化？請說明理由．
  
  組卷：58引用：1難度：0.4

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