如圖1，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點為A（a,0），B（b,3），C（c,0），且滿足（a+b）2+b-3+|15-c|=0，線段AB交y軸于點D，∠BAC=α，點E是y軸負半軸．上一動點（點E不與點O重合）．
（1）求點A、B、C的坐標．
（2）問題探究：
①如圖2，過點E作EF∥AB，小明發現在點E的運動過程中，∠DEF的度數為定值，為求出這個定值，小明過點O作OG∥AB，請你幫他用α表示出∠DEF的度數，并說明理由；
②如圖3，分別作∠CAB，∠DEF的平分線交于點M，試問在點E的運動過程中，∠AME的度數是否發生變化，若變化，請說明理由，若不變，請求出∠AME的度數．
b
-
3
15
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-3，0），B（3，3），C（，0）；
（2）90°-α；
（3）∠AME的度數不發生變化，理由見解析過程．
15
（2）90°-α；
（3）∠AME的度數不發生變化，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/8 4:0:8組卷：33引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發布：2024/12/23 14:0:1組卷：216引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發布：2024/12/23 18:30:1組卷：1770引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發布：2024/12/23 15:0:1組卷：187引用：3難度：0.1