2022-2023學年安徽省安慶市太湖實驗中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個正確，不選、多選、少選均不得分）

• 1．若函數y=（k-2）x+k+1是一次函數，則k應滿足（　　）

  A．k=2

  B．k≠0

  C．k≠2

  D．k≠-1
  組卷：723引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC中，AB=3cm,BC=1cm,則AC的長可能是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：20引用：3難度：0.5

  解析

• 3．將點（-2，3）先向左平移4個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到的點的坐標是（　　）

  A．（-6，-1）

  B．（-6，7）

  C．（2，-1）

  D．（2，7）
  組卷：498引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，若△ABC的面積為12cm²，則△CDE的面積為（　　）

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．8cm2
  組卷：1154引用：18難度：0.8

  解析

• 5．勻速地向一個容器內注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6940引用：82難度：0.9

  解析

• 6．若點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點P的坐標是（　　）

  A．（-4，3）

  B．（4，-3）

  C．（-3，4）

  D．（3，-4）
  組卷：2720引用：117難度：0.9

  解析

• 7．下列命題：①在同一平面內，已知直線a、b,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c；②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種；③過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④已知直線a,b,如果a∥b,b∥c,那么a∥c.其中正確的命題是（　　）

  A．②和④

  B．①和②

  C．②和③

  D．①和④
  組卷：85引用：3難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．某超市銷售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數量與用360元購買A款保溫杯的數量相同．
  （1）A、B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？
  （2）由于需求量大，A、B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保溫杯共120個，且A款保溫杯的數量不少于B款保溫杯數量的兩倍．若A款保溫杯的銷售單價不變，B款保溫杯的銷售單價降低10%，兩款保溫杯的進價每個均為20元，應如何進貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
  組卷：2021引用：20難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點為A（a,0），B（b,3），C（c,0），且滿足（a+b）²+

  b

  -

  3

  +|

  15

  -c|=0，線段AB交y軸于點D，∠BAC=α，點E是y軸負半軸．上一動點（點E不與點O重合）．
  
  （1）求點A、B、C的坐標．
  （2）問題探究：
  ①如圖2，過點E作EF∥AB，小明發現在點E的運動過程中，∠DEF的度數為定值，為求出這個定值，小明過點O作OG∥AB，請你幫他用α表示出∠DEF的度數，并說明理由；
  ②如圖3，分別作∠CAB，∠DEF的平分線交于點M，試問在點E的運動過程中，∠AME的度數是否發生變化，若變化，請說明理由，若不變，請求出∠AME的度數．
  組卷：33引用：1難度：0.3

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