如圖1，是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=12，BC=7，將四個直角三角形中邊長為12的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（　　）

A．100

B．144

C．148

D．196

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：387引用：2難度：0.5

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1．如圖，三個直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一個直角梯形（兩底分別為a、b,高為a+b），利用這個圖形，小明驗證了勾股定理．請你填寫計算過程中留下的空格：
S_梯形=
1
2
（上底+下底）?高=
1
2
（a+b）?（a+b），即S_梯形=
1
2
（
）①
S_梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（羅馬數字表示相應圖形的面積）
=
+
+
，即S_梯形=
1
2
（
）②
由①、②，得a²+b²=c²．
發布：2025/6/17 20:30:2組卷：305引用：2難度：0.7
解析
2．“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個正方形拼成的大正方形．如圖，每一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是3和6，則中間小正方形與大正方形的面積差是（　　）
A．-9 B．-36 C．-27 D．-34
發布：2025/6/17 19:30:1組卷：3427引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連接EG，BD相交于點O，BD與HC相交于點P．若GO=GP，則
S
正方形
ABCD
S
正方形
EFGH
的值是（　　）
A．1+
2
B．2+
2
C．5-
2
D．
15
4
發布：2025/6/17 22:0:1組卷：5295引用：33難度：0.6
解析

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