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如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，點E在邊AD上，連接BE．作點A關于BE的對稱點F，連接EF、BF、DF．現給出以下4個結論：①BE平分∠ABF；②菱形ABCD的面積等于
√
3
；③△DEF周長的最小值為
2
√
3
；④當EF⊥AD時，
AE
=
√
3
-
1
，其中正確的是
①③④
①③④
．（寫出所有正確結論的序號）

【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題；菱形的性質；等邊三角形的判定與性質．

【答案】①③④

【解答】

【點評】

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發布：2025/1/28 8:0:2組卷：114引用：1難度：0.5

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1．如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點在格點上，點B的坐標為（5，-4），請你作出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，并寫出B′的坐標．
發布：2025/5/28 4:30:1組卷：111引用：26難度：0.5
解析
2．（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′（

），B′（

），C′（

）．
（3）計算△ABC的面積．
發布：2025/5/27 22:0:2組卷：472引用：35難度：0.3
解析
3．在數學小組活動中，小聰同學出了這樣一道“對稱跳棋”題：如圖，在作業本上畫一條直線l,在直線l兩邊各放一粒跳棋子A、B，使線段AB長a厘米，并關于直線l對稱，在圖中P₁處有一粒跳棋子，P₁距A點b厘米、與直線l的距離c厘米，按以下程序起跳：第1次，從P₁點以A為對稱中心跳至P₂點；第2次，從P₂點以l為對稱軸跳至P₃點；第3次，從P₃點以B為對稱中心跳至P₄點；第4次，從P₄點以l為對稱軸跳至P₁點．
（1）畫出跳棋子這4次跳過的路徑并標注出各點字母（畫圖工具不限）；
（2）棋子按上述程序跳躍15次后停下，假設a=8，b=6，c=3，計算這時它與點A的距離．
發布：2025/5/28 18:0:1組卷：78引用：5難度：0.3
解析

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2023年福建省泉州市石獅市中考數學質檢試卷

1．如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點在格點上，點B的坐標為（5，-4），請你作出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，并寫出B′的坐標．

2．（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′（ ），B′（ ），C′（ ）．（3）計算△ABC的面積．

2．（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′（

），B′（

），C′（

）．
（3）計算△ABC的面積．