先閱讀下列材料：我們已經學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．
（1）分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法．如：
①ax+by+bx+ay
=（ax+bx）+（ay+by）
=x（a+b）+y（a+b）
=（a+b）（x+y）
②2xy+y²-1+x²
=x²+2xy+y²-1
=（x+y）²-1
=（x+y+1）（x+y-1）
（2）拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法．如：
x²+2x-3
=x²+2x+1-4
=（x+1）²-2²
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
（1）分解因式：a²-b²+a-b；
（2）分解因式：a²+4ab-5b²；
（3）多項式x²-6x+1有最小值嗎？如果有，當它取最小值時x的值為多少？