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2022-2023學年江蘇省揚州市邗江實驗、蔣王、江都實驗初中七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/7/11 8:0:9

一、選擇題（每題4分，共8題：共24分）

1．下列各網格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：735引用：25難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．a?a^-1=1（a≠0） B．a²+a²=a⁴
C．（-3ab²）²=-6a²b⁴ D．（a-b）²=a²-b²
組卷：84引用：6難度：0.7
解析
3．下列各式變形中，是因式分解的是（　　）
A．x²-2x-1=x（x-2）-1 B．
2
x
+
1
=
x
（
2
+
1
x
）
C．（x+2）（x-2）=x²-4 D．x²-1=（x+1）（x-1）
組卷：284引用：4難度：0.7
解析
4．如圖，將∠A為30°的直角三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊上，則∠1+∠2的度數為（　　）
A．60° B．45° C．30° D．不確定
組卷：209引用：7難度：0.6
解析
5．如果x²+mx+9是一個完全平方式，則m的值為（　　）
A．3 B．6 C．±3 D．±6
組卷：1469引用：49難度：0.9
解析
6．如圖，給出條件“①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE且∠D=∠B；④AD∥BE且∠BAD=∠BCD”，其中能推出AB∥CD的條件是（　　）
A．① B．② C．②③ D．③④
組卷：340引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，將△ABC紙片沿DE進行折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A'的位置，若∠A=35°，則∠1-∠2的度數為（　　）
A．35° B．70° C．55° D．40°
組卷：1406引用：8難度：0.8
解析
8．如果一個數等于兩個連續偶數的平方差，那么我們稱這個數為“和融數”，如：因為20=6²-4²，所以稱20為“和融數”，下面4個數中為“和融數”的是（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
組卷：435引用：4難度：0.7
解析

二、填空題（每題3分，共10題：共30分）

9．計算：-a⁴?（-a）²=

．
組卷：207引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（共10題：共96分）

27．【探究】
若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17；
【應用】
請仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
【拓展】
（2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是8，分別以MF、DF為邊作正方形．
①MF=
，DF=
；（用含x的式子表示）
②求陰影部分的面積．
組卷：5146引用：15難度：0.3
解析
28．在數學實踐活動課上，小亮同學利用一副三角尺探索與研究共直角頂點的兩個直角三角形中的位置關系與數量關系．（其中∠A=30°，∠B=60°，∠C=∠D=45°）
（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．
①∠AOD與∠BOC大小關系是
，依據是
．
②∠BOD與∠AOC的數量關系是
．
（2）小亮固定其中一塊三角尺△COD不動，繞點O順時針轉動另一塊三角尺，從圖2的OA與OC重合開始，到圖3的OA與OC在一條直線上時結束，探索△AOB的一邊與△COD的一邊平行的情況．
①求當AB∥CD時，如圖4所示，∠AOC的大小；
②直接寫出∠AOC的其余所有可能值．
組卷：1586引用：6難度：0.3
解析