在證明等腰三角形的判定定理時(shí)，甲、乙、丙三位同學(xué)各添加一條輔助線，方法如圖所示．你能用哪位同學(xué)添加輔助線的方法完成證明，請(qǐng)選擇一種方法補(bǔ)全證明過(guò)程．

等腰三角形的判定定理：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）
已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．

甲的方法：
證明：作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D．
乙的方法：
證明：作AE⊥BC于點(diǎn)E．
丙的方法：
證明：取BC中點(diǎn)F，連接AF．

【答案】能用甲、乙同學(xué)添加輔助線的方法完成證明，證明見(jiàn)解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/6 5:0:1組卷：292引用：5難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AE⊥AB于A，BF⊥AB于B，過(guò)點(diǎn)C的直線與AE，BF分別交于E，F(xiàn)．
（1）求證：CE=CF；
（2）若∠E=45°，
AF
=
5
，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：129引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，在⊙O中，弦AB=AC，∠ABO=20°，則∠BOC的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：16引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，P為等腰Rt△ABC的斜邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，AF⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AC=4，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．CE=AF B．若CF=FP，則
EF
=
2
BE
C．EF=AF-BE D．
若
AP
=
2
BP
時(shí)
，∠AFB=135°
發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：198引用：4難度：0.5
解析

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等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．
甲的方法：證明：作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D．	乙的方法：證明：作AE⊥BC于點(diǎn)E．	丙的方法：證明：取BC中點(diǎn)F，連接AF．

A．CE=AF	B．若CF=FP，則 EF = 2 BE
C．EF=AF-BE	D．若 AP = 2 BP 時(shí) ，∠AFB=135°

1．已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AE⊥AB于A，BF⊥AB于B，過(guò)點(diǎn)C的直線與AE，BF分別交于E，F(xiàn)．（1）求證：CE=CF；（2）若∠E=45°，AF=5，求AE的長(zhǎng)．