2023年北京市豐臺區中考數學一模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．下面幾何體中，主視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：2難度：0.8

  解析

• 2．二十大報告指出，我國經濟實力實現歷史性躍升，國內生產總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元，我國經濟總量占世界經濟的比重達百分之十八點五，提高七點二個百分點，穩居世界第二位．其中114萬億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.14×1012

  B．1.14×1013

  C．1.14×1014

  D．1.14×1015
  組卷：308引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：204引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列度數的角，只借助一副三角尺不能拼出的是（　　）

  A．15°

  B．75°

  C．105°

  D．115°
  組卷：411引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若關于x的方程x²-x+a=0有兩個相等的實數根，則實數a的值是（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：332引用：2難度：0.7

  解析

• 6．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．-a＜b

  B．|a|＞|b|

  C．a+b＞0

  D．ab＞0
  組卷：165引用：6難度：0.7

  解析

• 7．小文擲一枚質地均勻的骰子，前兩次拋擲向上一面的點數都是6，那么第三次拋擲向上一面的點數是6的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：187引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列關于兩個變量關系的四種表述中，正確的是（　　）
  ①圓的周長C是半徑r的函數；
  ②表達式

  y

  =

  x

  中，y是x的函數；
  ③如表中，n是m的函數；
  ④如圖中，曲線表示y是x的函數．
  

  m	-3	-2	-1	1	2	3
  n	-2	-3	-6	6	3	2

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：755引用：3難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  1

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：166引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（共68分，第17-20，22，25題，每題5分，第21，23-24，26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

• 27．在正方形ABCD中，點O為對角線AC的中點，點E在對角線AC上，連接EB，點F在直線AD上（點F與點D不重合），且EF=EB．
  （1）如圖1，當點E在線段AO上（不與端點重合）時，
  ①求證：∠AFE=∠ABE；
  ②用等式表示線段AB，AE，AF的數量關系并證明；
  （2）如圖2，當點E在線段OC上（不與端點重合）時，補全圖形，并直接寫出線段AB，AE，AF的數量關系．
  
  組卷：1406引用：3難度：0.3

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• 28．對于點P和圖形G，若在圖形G上存在不重合的點M和點N，使得點P關于線段MN中點的對稱點在圖形G上，則稱點P是圖形G的“中稱點”．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
  （1）在點P₁（

  1

  2

  ，0），P₂（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），P₃（1，-2），P₄（-1，2）中，

  是正方形OABC的“中稱點”；
  （2）⊙T的圓心在x軸上，半徑為1．
  ①當圓心T與原點O重合時，若直線y=x+m上存在⊙T的“中稱點”，求m的取值范圍；
  ②若正方形OABC的“中稱點”都是⊙T的“中稱點”，直接寫出圓心T的橫坐標t的取值范圍．
  組卷：687引用：4難度：0.1

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