如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑作⊙O與AC交于點D，以C為頂點作∠ACE=∠ACB，過點D作DE⊥CE，延長ED與AB交于點F，連接BD．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）記△BCD的面積為S1，△CDE的面積為S2，若S1：S2=3：2，求sin∠AFD的值．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
2
2
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/18 8:0:8組卷：66引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AD⊥OP于點C，交⊙O于點D，連接PD交直徑AB的延長線于點E．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，DC=4，求PD的長．發布：2025/5/24 19:0:1組卷：996引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，連接AD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=，AD=435，求EF的長．5發布：2025/5/24 19:30:1組卷：109引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，以AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點C．點P是弦AC上一點，過點P作PE⊥AB，垂足為E，交BC延長線于點D，且DC=DP．
（1）求證：DB是圓O的切線．
（2）已知tanA=，求23的值BFBC發布：2025/5/24 18:30:1組卷：19引用：1難度：0.6