如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，連接AD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=35，AD=45，求EF的長．
3
5
5
【答案】（1）見解析；（2）2．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 19:30:1組卷：109引用：2難度：0.6
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1．如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AD⊥OP于點C，交⊙O于點D，連接PD交直徑AB的延長線于點E．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，DC=4，求PD的長．發布：2025/5/24 19:0:1組卷：996引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，以AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點C．點P是弦AC上一點，過點P作PE⊥AB，垂足為E，交BC延長線于點D，且DC=DP．
（1）求證：DB是圓O的切線．
（2）已知tanA=，求23的值BFBC發布：2025/5/24 18:30:1組卷：19引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AC是⊙O的直徑，AB與⊙相切于點A．四邊形ABCD是平行四邊形，BC交⊙O于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若BE=9cm,弦CE的長為16cm,求⊙O的半徑長．發布：2025/5/24 18:0:1組卷：346引用：3難度：0.6