2023年廣西柳州市柳南區中考數學二模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

• 1．下列各數中，最小的是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：109引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖是四屆冬奧會會標的一部分，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：3難度：0.9

  解析

• 3．隨著柳州成為網紅城市，當地特色交通工具水上公交逐漸“出圈”，備受各地游客追捧，據統計，第一季度其接待游柳州水上公交運送乘客189100萬人次，將189100用科學記數法表示應為（　　）

  A．18.91×104	B．1.891×105
  C．0.1891×1086	D．0.1891×105
  組卷：31引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，在數軸上表示不等式正確的是（　　）

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  組卷：1261引用：17難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在彎形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC=122°，則∠BCD的大小為（　　）

  A．58°

  B．68°

  C．78°

  D．122°
  組卷：678引用：8難度：0.6

  解析

• 6．房間窗戶的邊框形狀是矩形，在陽光的照射下邊框在房間地面上形成了投影，則投影的形狀可能是（　　）

  A．圓

  B．橢圓

  C．三角形

  D．平行四邊形
  組卷：176引用：6難度：0.5

  解析

• 7．下列運算正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．（a2）3=a5

  C．a4?a2=a6

  D．a3+a3=a6
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 8．“二十四節氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發明”．若要從“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中抽取兩張，則恰好抽到“立夏”、“秋分”兩張郵票的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 3 4
  組卷：366引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑作⊙O與AC交于點D，以C為頂點作∠ACE=∠ACB，過點D作DE⊥CE，延長ED與AB交于點F，連接BD．
  （1）求證：直線EF是⊙O的切線；
  （2）記△BCD的面積為S₁，△CDE的面積為S₂，若S₁：S₂=3：2，求sin∠AFD的值．
  組卷：66引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B（0，-3），連接AB．
  
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）如圖1，若點P為直線AB下方拋物線上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，PC交AB于點D，當點D是CP的三等分點時，求點P坐標；
  （3）如圖2，將拋物線y=x²+bx+c向右平移得到新拋物線，直線AB與新拋物線交于M，N兩點，若點A是線段MN的中點，求新拋物線的解析式．
  組卷：151引用：4難度：0.5

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