如圖1，正方形ABCD的邊長為8cm,動點E從B點出發，在正方形的邊上由B→A→D→C運動，設運動的時間為t（s），△BEC的面積為S（cm2），S與t的函數圖象如圖2所示，請回答下列問題：
（1）點E在BA上運動時間為 88s,在DC上運動的速度為 22cm/s,△BEC的面積S的最大值為 3232cm2；
（2）求點E在DC上運動時S與t的函數解析式；
（3）當t為何值時，△BEC的面積為20cm2．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】8；2；32
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/28 8:0:9組卷：54引用：3難度：0.3
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1．小星和小紅在學習了正方形的相關知識后，對正方形內一些特殊線段的關系進行探究．
（1）問題解決
如圖①，在正方形ABCD中，E，F分別是BC，CD邊上的點，連接AE，BF，且AE⊥BF，求證：△ABE≌△BCF；
（2）類比探究
如圖②，在正方形ABCD中，E，F，G，H分別是BC，AD，AB，CD邊上的點，連接EF，GH，且EF⊥GH，求證：EF=GH；
（3）遷移應用
如圖③，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是BC的中點，E是AC邊上的點，連接AD，BE，且BE⊥AD，求的值．AECE發布：2025/5/30 12:0:2組卷：250引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點E為AB的中點，點F在BC邊上，以EF為邊，在矩形ABCD的內部作正方形EFGH，延長EH交AD邊于點P，延長GH交AD邊于點Q．
（1）若點H為EP的中點，
①求證：BE=2BF；
②若，△HQP和△AEP的周長分別為m,n,求EF=5的值；mn
（2）若S△AEP=9S△BEF，求的值．S△AEPS△HQP發布：2025/5/30 12:30:2組卷：125引用：1難度：0.3 -
3．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結論：①GN=NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正確的個數是（ ）發布：2025/5/30 14:30:1組卷：553引用：3難度：0.4