問題探究．
（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為邊CD上的點(diǎn)（DE＜EC），連接AE、BE，且∠AEB=45°，求DE的長；
問題解決．
（2）如圖2，四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場示意圖，BD為人行通道，根據(jù)規(guī)劃要求，∠A=135°，∠C=60°，AB=302米，AD=10米，為了容納更多的人，要求該休閑廣場的面積盡可能大，請問休閑廣場ABCD的面積是否存在最大值，如果存在，求出四邊形ABCD的最大面積，如果不存在，請說明理由．（結(jié)果保留根號(hào)）
2
【答案】（1）4；（2）休閑廣場ABCD的面積存在最大值，四邊形ABCD的最大面積為（150+625）平方米．
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：1難度：0.3
相似題
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1．2022年12月7日我國疫情防控全面放開，某藥店為滿足居民的購藥需求，購進(jìn)了一種中草藥，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240，且物價(jià)部門規(guī)定這種中草藥的銷售單價(jià)不得高于90元/千克．設(shè)這種中草藥在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元）：
（1）求y與x的關(guān)系式；并求x取何值時(shí)，y的值最大？
（2）如果該藥店想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：242引用：5難度：0.6 -
2．【材料閱讀】
先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
我們知道a2≥0，所以代數(shù)式a2的最小值為0，可以用公式a2±2ab+b2=（a±b）2來求一些多項(xiàng)式的最小值．
例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4．
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值為4．
請應(yīng)用上述思想方法，解決下列問題：
【類比探究】（x-2）2+2的最小值為 ；
【舉一反三】
代數(shù)式-x2+8x有最 （填“大”或“小”）值為 ；
【靈活運(yùn)用】
某農(nóng)場計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為15m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1：2的矩形．已知柵欄的總長度為24m,則可設(shè)較小矩形的寬為x m,較大矩形的寬為2x m（如圖）．當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：202引用：2難度：0.6 -
3．小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件，市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定，銷售單價(jià)不能超過12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售y所獲利潤最大．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：142引用：1難度：0.4