如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，連接EF、BF，已知BE=2，DE=3，則DC的長為 55．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 9:0:1組卷：35引用：1難度：0.5
相似題
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1．問題提出：
如圖（1），在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（1）問題探究：
先將問題特殊化如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)重合時，直接寫出一個等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）再探究一般情形如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)不重合時，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：215引用：3難度：0.4 -
2．如圖，已知點(diǎn)D在射線AE上BD=CD，AE平分∠BAC與∠BDC，求證AB=AC．小明的證明過程如下：小明的證明是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“√”，若錯誤，請寫出你的證明過程． 證明：
∵AE平分∠BAC．
∴∠BAD=∠CAD．
∵AD=AD，BD=CD．
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC．發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：209引用：2難度：0.6 -
3．如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在直線BC上，DB=EC．求證：∠D=∠E．發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：420引用：8難度：0.5