如圖，反比例函數y=kx的圖象經過點（-1，-22），點A是該圖象第一象限分支上的動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點P，連接BP．
（1）k的值為2222．
（2）在點A運動過程中，當BP平分∠ABC時，點C的坐標是（2，-2）（2，-2）．
k
x
2
2
2
2
2
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】2；（2，-）
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：4278引用：48難度：0.7
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1．已知反比例函數
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數y=的圖象上，求B點坐標；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數
的圖象的一個交點的橫坐標為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）當x＜-3時，對于x的每一個值，反比例函數的值大于一次函數y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=3x+b經過點A（-1，0），與y軸正半軸交于B點，與反比例函數y=
（x＞0）交于點C，且AC=3AB，BD∥x軸交反比例函數y=kx（x＞0）于點D．kx
（1）求b、k的值；
（2）如圖1，若點E為線段BC上一點，設E的橫坐標為m,過點E作EF∥BD，交反比例函數y=（x＞0）于點F．若EF=kxBD，求m的值．13
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接FD并延長，交x軸于點G，連接OD，在直線OD上方是否存在點H，使得△ODH與△ODG相似（不含全等）？若存在，請求出點H的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/23 9:30:1組卷：1819引用：5難度：0.1