綜合運用所學知識，解決以下問題：
（1）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧AB上一個動點，CD⊥AB，垂足為D，若AD=a,BD=b.
①通過思考發現結論：CD2=abab；（直接用a,b簡潔表示）
②利用①得到的結論，請結合圖形說明：a+b≥2ab；
（2）小明從中獲得啟發，解決了一個問題：
已知：如圖，矩形ABCD．
求作：正方形BEFG，使得正方形BEFG的面積與矩形ABCD的面積相等．（保留作圖痕跡，簡要寫出作圖步驟）
（3）如圖，小林想利用一段長為15m的圍墻MN圍成面積為48m2的矩形養雞場，矩形的一邊AD在MN上，且不超過MN，柵欄AB、EF、CD都與柵欄BC垂直，BC上有兩扇寬1m的小門，則所需柵欄的最小長度L=1010m,此時AB=44m.
a
+
b
≥
2
ab
【考點】圓的綜合題．
【答案】ab；10；4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：1難度：0.4
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發生變化，請說明理由．APDH
發布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據是：．
發布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
（2）求A、B、C、D四點的坐標；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5