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          2022年江蘇省揚州市江都區八校聯誼中考數學二模試卷

          發布:2024/11/9 7:0:2

          一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分)

          • 1.數學巨著《幾何原本》以基本事實和原始概念為基礎,推演出更多的結論,體現了公理化思想.《幾何原本》的作者是(  )

            組卷:111引用:1難度:0.7
          • 2.北京冬奧會圓滿落下帷幕,中國交出“滿分”答卷,得到世界高度贊揚.組成本次會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是(  )

            組卷:221引用:12難度:0.9
          • 3.計算
            x
            y
            2
            3
            =
            x
            3
            y
            2
            3
            =
            x
            3
            y
            6
            第一步
            第二步
            ,其中,從第一步到第二步的運算依據是(  )

            組卷:155引用:1難度:0.7
          • 4.用反證法證明“
            2
            是無理數”時,最恰當的證法是先假設(  )

            組卷:192引用:6難度:0.7
          • 5.兩張全等的矩形紙片ABCD,AECF按如圖的方式疊放在一起,AB=AF.若AB=3,BC=9,則圖中重疊(陰影)部分的面積為(  )

            組卷:517引用:6難度:0.5
          • 6.如圖,點A是⊙O上一點,AB切⊙O于點A,連接OB交⊙O于點C,若∠OAC=65°,則∠B的度數是(  )

            組卷:250引用:1難度:0.6
          • 7.已知實數a,b同時滿足2a2+b2-19=0,2a2-4b-7=0,則b的值是(  )

            組卷:319引用:1難度:0.7
          • 8.任取一個正整數,若是奇數,就將該數乘3加1;若是偶數,就將該數除以2.反復進行上述運算,經過有限次的步驟,必然進入循環圈1→4→2→1.這就是數學史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”).如果對于正整數m,經過n步變換,第一次到達1,就稱為n步“雹程”.如取m=3,由上述運算法則得出:3→10→5→16→8→4→2→1,共需經過7個步驟變成1,得n=7.則下列命題錯誤的是(  )

            組卷:86引用:1難度:0.7

          二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)

          • 9.計算
            π
            -
            22
            7
            0
            =
            ;-2-2=
            ;cos60°=

            組卷:11引用:1難度:0.9

          三、解答題(本大題共有10小題,共96分.請在答題卡指定區域作答,解答時應寫出必要的文字說明、解題過程或演算步驟)

          • 27.綜合運用所學知識,解決以下問題:
            (1)如圖,AB是半圓O的直徑,C為半圓弧AB上一個動點,CD⊥AB,垂足為D,若AD=a,BD=b.
            ①通過思考發現結論:CD2=
            ;(直接用a,b簡潔表示)
            ②利用①得到的結論,請結合圖形說明:
            a
            +
            b
            2
            ab


            (2)小明從中獲得啟發,解決了一個問題:
            已知:如圖,矩形ABCD.
            求作:正方形BEFG,使得正方形BEFG的面積與矩形ABCD的面積相等.(保留作圖痕跡,簡要寫出作圖步驟)

            (3)如圖,小林想利用一段長為15m的圍墻MN圍成面積為48m2的矩形養雞場,矩形的一邊AD在MN上,且不超過MN,柵欄AB、EF、CD都與柵欄BC垂直,BC上有兩扇寬1m的小門,則所需柵欄的最小長度L=
            m,此時AB=
            m.

            組卷:167引用:1難度:0.4
          • 28.定義:若一個函數圖象上存在橫、縱坐標相等的點,則稱該點為這個函數圖象的“梅嶺點”.
            (1)若點P(3,p)是一次函數y=mx+6的圖象上的“梅嶺點”,則m=

            若點P(m,m)是函數
            y
            =
            3
            x
            -
            2
            的圖象上的“梅嶺點”,則m=

            (2)若點P(p,-2)是二次函數y=x2+bx+c的圖象上唯一的“梅嶺點”,求這個二次函數的表達式;
            (3)若二次函數y=ax2+bx+c(a,b是常數,a>0)的圖象過點(0,2),且圖象上存在兩個不同的“梅嶺點”A(x1,x1),B(x2,x2),且滿足-1<x1<1,|x1-x2|=2,如果k=-b2+2b+2,請直接寫出k的取值范圍.

            組卷:413引用:1難度:0.3
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