如圖，某貨船以24海里/時的速度從A處向正東方向的D處航行，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向．該貨船航行30分鐘后到達B處，此時測得該島在北偏東30°的方向上．則貨船在航行中離小島C的最短距離是（ ）
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2031引用：13難度：0.7
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1．如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A觀測站在B觀測站的正東方向，有一艘小船在點P處，從A處測得小船在北偏西60°方向，從B處測得小船在北偏東45°的方向，點P到點B的距離是3千米．（注：結(jié)果有根號的保留根號）2
（1）求A，B兩觀測站之間的距離；
（2）小船從點P處沿射線AP的方向以千米/時的速度進行沿途考查，航行一段時間后到達點C處，此時，從B測得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的時間．3發(fā)布：2025/6/18 15:30:1組卷：1235引用：7難度：0.5 -
2．某數(shù)學社團開展實踐性研究，在大明湖南門A測得歷下亭C在北偏東37°方向，繼續(xù)向北走105m后到達游船碼頭B，測得歷下亭C在游船碼頭B的北偏東53°方向．請計算一下南門A與歷下亭C之間的距離約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈，tan53°≈34）43發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：3153引用：12難度：0.4 -
3．如圖，碼頭A在碼頭B的正東方向，兩個碼頭之間的距離為32海里，今有一貨船由碼頭A出發(fā)，沿北偏西60°方向航行到達小島C處，此時測得碼頭B在南偏東45°方向，求碼頭A與小島C的距離．（≈1.732，結(jié)果精確到0.01海里）3發(fā)布：2025/6/18 21:0:1組卷：1223引用：54難度：0.3