某數學社團開展實踐性研究，在大明湖南門A測得歷下亭C在北偏東37°方向，繼續向北走105m后到達游船碼頭B，測得歷下亭C在游船碼頭B的北偏東53°方向．請計算一下南門A與歷下亭C之間的距離約為（　　）（參考數據：tan37°≈
3
4
，tan53°≈
4
3
）

A．225m

B．275m

C．300m

D．315m

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/17 6:30:2組卷：3153引用：12難度：0.4

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1．如圖，小明同學在東西方向的環海路A處，測得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東400米的B處，測得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問：燈塔P到環海路的距離PC約等于多少米？（
3
取1.732，結果精確到1米）
發布：2025/6/16 22:30:4組卷：93引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，某漁船在碼頭P的南偏東45°的方向上，且與碼頭P的距離PA為100海里捕魚，作業完成后，沿正北方向行駛到位于碼頭P的北偏東30°方向上的B處，此時漁船與碼頭P之間的距離PB的值為（　　）
A．
50
2
（海里） B．
100
2
（海里） C．
50
3
（海里） D．
100
3
（海里）
發布：2025/6/16 19:0:1組卷：70引用：1難度：0.6
解析
3．在東西方向的海岸線上有A，B兩個港口，甲貨船從A港沿東北方向以5海里/時的速度出發，同時乙貨船從B港口沿北偏西60°的方向出發，2h后相遇在點P處，如圖所示．問A港與B港相距____海里．（　　）
A．10
2
B．5
2
+5
6
C．10+5
6
D．20
發布：2025/6/16 21:30:2組卷：691引用：5難度：0.5
解析

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