2019-2020學年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．某日的最高氣溫為3℃，最低氣溫為-9℃，則這一天的最高氣溫比最低氣溫高（　　）

  A．-12℃

  B．-6℃

  C．6℃

  D．12℃
  組卷：414引用：15難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．a2?a3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a10÷a2=a5
  組卷：105引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列校徽圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，該幾何體由6個大小相同的小立方體搭成，此幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：273引用：5難度：0.7

  解析

• 5．正比例函數y=（m-3）x,y隨x的增大而增大，那么m取值范圍是（　　）

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m＜-3

  D．m＞-3
  組卷：685引用：1難度：0.6

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• 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=

  5

  ，tanB=2，則AC的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D． 2 5
  組卷：1378引用：5難度：0.8

  解析

• 7．將直線y=2x經過平移可得到直線y=2（x+3）+4，平移方法正確的是（　　）

  A．先向右平移3個單位，再向上平移4個單位

  B．先向右平移3個單位，再向下平移4個單位

  C．先向左平移3個單位，再向上平移4個單位

  D．先向左平移3個單位，再向下平移4個單位
  組卷：1114引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，某貨船以24海里/時的速度從A處向正東方向的D處航行，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向．該貨船航行30分鐘后到達B處，此時測得該島在北偏東30°的方向上．則貨船在航行中離小島C的最短距離是（　　）

  A．12海里

  B．6 3 海里

  C．12 3 海里

  D．24 3 海里
  組卷：2031引用：13難度：0.7

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• 9．若x=-1是關于x的一元二次方程x²+3x+m+1=0的一個解．則m的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：640引用：4難度：0.8

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三、解答題（共60分，其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）

• 26．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=AD，∠ADC=90°，AD∥BC．
  
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）如圖，點E在BC上，連接AE，以AE為斜邊作等腰Rt△AEF，點F在正方形ABCD的內部，連接DF，求證：DF平分∠ADC；
  （3）在（2）的條件下，延長EF交CD的延長線于點H，延長DF交AE于點M，連接CM交EF于點N，過點E作EG∥AF交DC的延長線于點G，若∠BGE+2∠FEC=135°，DH=1，求線段MN的長．
  組卷：269引用：1難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=

  4

  3

  x+4分別交y軸和x軸于點A、B兩點，點C在x軸的正半軸上，AO=2OC，連接AC．
  
  （1）如圖1，求直線AC的解析式；
  （2）如圖2，點P在線段AB上，點Q在BC的延長線上，滿足：AP=CQ，連接PQ交AC于點D，過點P作PE⊥AC于點E，設點P的橫坐標為t,△PQE的面積為S，求S與t的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，PQ交y軸于點M，過點A作AN⊥AC交QP的延長線于點N，過點Q作QF∥AC交PE的延長線于點F，若MN=DQ，求點F的坐標．
  組卷：615引用：1難度：0.1

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