如圖，在正方形網格中，每個小方格的頂點叫做格點，設每個小正方形的邊長為1．以格點為頂點分別按下列要求畫圖．
（1）在圖1中，畫一個直角△ABC，使它的斜邊長為13；
（2）在圖2中，畫一個等腰△ABC，使它的底邊長為2，腰長為5；
（3）在圖3中，畫一個等腰直角△ABC，使它斜邊長為25．
13
2
2
5
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）見解析．
（2）見解析；
（3）見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 3:0:1組卷：59引用：1難度：0.5
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1．圖①、圖②均是4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點均在格點上，點P為△ABC內部的格點，在圖①、圖②給定網格中按要求作圖，只用無刻度的直尺，保留適當的作圖痕跡．
（1）在圖①中△ABC的邊AC上確定一點Q，使PQ的長最短．
（2）在②中△ABC的邊AB上明確定一點M，邊BC上確定一點N，連接PM、PN，使△PMN的周長最短，最短周長為．發布：2025/6/5 20:30:1組卷：471引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在10×10網格中，已知格點△ABC（頂點為網格線的交點）．
（1）以AB為一邊，畫一個與△ABC全等的格點△ABD；
（2）求證：△ABC≌△ABD．發布：2025/6/5 13:0:2組卷：14引用：4難度：0.5 -
3．如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點．
（1）在圖①中，線段AB的長度為；若在圖中畫出以C為直角頂點的Rt△ABC，使點C在格點上，請在圖中畫出所有點C；
（2）在圖②中，以格點為頂點，請先用無刻度的直尺畫正方形ABCD，使它的面積為13；再畫一條直線PQ（不與正方形對角線重合），使PQ恰好將正方形ABCD的面積二等分（保留作圖痕跡）．
發布：2025/6/5 22:0:2組卷：98引用：4難度：0.7