2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
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1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
組卷：135引用：5難度：0.8 -
2．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（ ）
組卷：130引用：6難度：0.7 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：319引用：5難度：0.7 -
4．在?ABCD中，∠A：∠B=2：3，則∠C的度數(shù)為（ ）
組卷：275引用：6難度：0.7 -
5．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是（ ）組卷：678引用：28難度：0.9 -
6．下列結(jié)論中，不正確的是（ ）
組卷：213引用：5難度：0.5 -
7．已知
，若a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜m＜b,則a+b的值為（ ）m=（-33）×（-230）組卷：98引用：2難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，2），B（2，1），點(diǎn)P（x,0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．結(jié)合圖形得出式子的最小值是（ ）（x+2）2+4+（2-x）2+1組卷：527引用：4難度：0.6
三、解答題。（本大題共10個(gè)小題，第17題，第19-23題，每題各5分，18題4分，24-26每題各6分，共52分．）
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25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．給出如下定義：若一個(gè)矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且MN是它的一條對(duì)角線，則稱這個(gè)矩形是MN的“非常矩形”，如圖1，點(diǎn)M（1，1）和點(diǎn)N（4，3），它們的“非常矩形”是矩形MPNQ．
（1）在點(diǎn)A（1，2），B（1，-1），C（-2，2）中，與點(diǎn)O構(gòu)成的“非常矩形”的周長(zhǎng)是6的點(diǎn)是 ；
（2）若在第一象限有一點(diǎn)T（x,y）與點(diǎn)（0，-1）構(gòu)成的“非常矩形”，且它的周長(zhǎng)是8，求x,y滿足的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖2，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（a,3），若在△DEF的邊上存在一點(diǎn)H，使得點(diǎn)G，H的“非常矩形”為正方形，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．組卷：215引用：2難度：0.1 -
26．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M在CD邊上，點(diǎn)N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN=90°，CM=MN．連接AN，CN，取AN的中點(diǎn)E，連接BE，AC，交于F點(diǎn)．
（1）依題意補(bǔ)全圖形1，則∠CBE的度數(shù)為 （直接寫出答案）；
（2）請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE，AD，CN所滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)AB=2，若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，則在該運(yùn)動(dòng)過程中，線段EN所掃過的面積為 （直接寫出答案）．組卷：297引用：2難度：0.5