如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10．
（1）如圖1，若點H在邊BC上，且AH=AD，DG⊥AH，求DG的長．
（2）如圖2，連接BD，作BD的垂直平分線與邊AD．BC分別相交于E、F，連接BE、DF．求證：四邊形EBFD是菱形．

【答案】（1）DG=6；
（2）證明見解析過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.6

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1．如圖，在矩形ABCD中，點E是AB的中點，連接DE并延長，交CB的延長線于F．求證：BC=BF．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：250引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上一點，且FC=2BF，連接AE，EF．若AB=2，AD=3，則cos∠AEF的值是

．
發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：1049引用：8難度：0.5
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3．如圖所示，矩形ABOC的頂點O（0，0），A（-2
3
，2），對角線交點為P，若矩形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第74次旋轉(zhuǎn)后點P的落點坐標為（　　）
A．
（
1
，
3
）
B．（2，0） C．
（
1
，-
3
）
D．
（
3
，-
1
）
發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：181引用：3難度：0.6
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