如圖所示，等邊△ABC的邊長a=25+123，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA，PB的長．
25
+
12
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/27 10:0:1組卷：256引用：5難度：0.5
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1．如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/31 22:30:1組卷：8558引用：92難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，延長AB到E，使BE=BD，若∠BED=30°，則∠ADE=度．發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：370引用：3難度：0.7 -
3．如圖，以等邊△OAB的高OC為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OCD，CD交OB于點(diǎn)E，再以O(shè)E為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OEF，EF交OD于點(diǎn)G，再以O(shè)G為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OGH，…，按此方法操作，最終得到△OMN，此時(shí)ON在OA上．若AB=1，則ON=．發(fā)布：2025/5/31 17:0:8組卷：272引用：4難度：0.9
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