介紹一個(gè)“能被13整除的數(shù)的特征”的小知識(shí)：一個(gè)多位數(shù)m（數(shù)位大于或等于4）的末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差記為F（m），如果F（m）能被13整除，那么這個(gè)多位數(shù)就一定能被13整除，如果F（m）不能被13整除，那么這個(gè)多位數(shù)就不能被13整除．
例如數(shù)字160485，因?yàn)镕（160485）=485-160=325，325÷13=25，所以F（160485）能被13整除，所以160485也能被13整除．
（1）試用上述方法判斷16133能否被13整除．
（2）若m,n均為13的倍數(shù)，且m=1020+101a,n=1000b+c+230，（0≤a≤9，1≤b≤9，0≤c≤9，且a,b,c均為整數(shù)）．規(guī)定K（m,n）=a+bc，當(dāng)F（m）13+F（n）13=35時(shí)，求K（m,n）的最大值．
K
（
m
,
n
）
=
a
+
b
c
F
（
m
）
13
+
F
（
n
）
13
=
35
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）見解析過程；
（2）K（m，n）的最大值為．
（2）K（m，n）的最大值為
7
9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：94引用：1難度：0.5
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材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2．
上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=；
（2）因式分解：（x2-6x）（x2-6x+18）+81；
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