如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，O是AB的中點，AD⊥BD，若AC=2，則OD的長為 11．
AC
=
2
【考點】等腰直角三角形；直角三角形斜邊上的中線．
【答案】1
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 8:0:2組卷：104引用：1難度：0.5
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1．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中：∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）
（1）①若∠DCE=45°，求∠ACB的度數；（不要求寫出每步的依據）
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；（不要求寫出每步的依據）
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．（不要求寫出每步的依據）
（3）三角板ACD不動，讓三角板BCE繞點C旋轉，當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由），若不存在，請簡要說明理由．發布：2025/5/31 0:30:1組卷：108引用：1難度：0.6 -
2．如圖，Rt△BDE中，∠BDE=90°，DB=DE=2，A是DE的中點，連結AB，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，其中∠ABC=90°．
①AC的長為 ；
②連結CE，則CE的長為 ．發布：2025/5/31 14:0:2組卷：630引用：5難度：0.5 -
3．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊對齊，則∠1的度數為（ ）
發布：2025/5/31 17:0:8組卷：34引用：2難度：0.7