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          如圖,拋物線y=x2+bx+c交x軸于點A(-1,0),交y軸于點C(0,-3).
          (1)求拋物線解析式;
          (2)點D為x軸正半軸上一點,過點D作DE⊥x軸于點D,交拋物線于點E,交直線BC于點F;
          ①如圖1,連接AF,AC,若AF=AC,求點E坐標;
          ②過點F作直線MN∥x軸,與拋物線交于M,N兩點(點M在點N左側),且FM=3FN,直接寫出點M橫坐標.

          【答案】(1)y=x2-2x-3;
          (2)①E(2,-3);②點M橫坐標為
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          -
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          或-
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          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/7/13 8:0:9組卷:430引用:1難度:0.3
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          • 1.如圖,已知拋物線L1:y=x2+bx+c與x軸交于點A(-1,0),B(3,0).
            (1)求拋物線L1的表達式;
            (2)將拋物線L1向左平移1個單位長度,再向上平移4個單位長度得到一條新的拋物線L2,設新拋物線L2的頂點為C,點D(0,m)在y軸上,若以CD為對角線的正方形CEDF的頂點E,F恰好都在新拋物線L2上,試求m的值.

            發布:2025/5/23 2:30:1組卷:144引用:1難度:0.4
          • 2.已知拋物線y=x2+2mx-
            5
            4
            m
            2
            (m>0)
            (1)求證:該拋物線與x軸必有兩個交點;
            (2)若拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B(點A在點B的左側),且AB=6,求m的值.

            發布:2025/5/23 3:0:1組卷:536引用:7難度:0.4
          • 3.函數y=kx2+x+1(k為常數)的圖象與坐標軸有兩個交點,則k的值為

            發布:2025/5/23 2:0:6組卷:763引用:5難度:0.8
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