如圖，BD，CD分別是△ABC的一條內角平分線與一條外角平分線，∠D=20°，則∠A的度數為（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．60°

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：396引用：3難度：0.7

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1．如圖，已知△ABC的內角∠A=α，分別作內角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分線交于點A₂，得∠A₂；…，以此類推得到∠A₂₀₂₂，則∠A₂₀₂₂的度數是（　　）
A．
1
2
α B．90+
1
2
α C．
1
2
2021
α D．
1
2
2022
α
發布：2025/6/7 7:0:1組卷：380引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，則∠A=（　　）
A．40° B．50° C．55° D．60°
發布：2025/6/7 5:0:1組卷：1870引用：28難度：0.6
解析
3．如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點P，根據下列條件，求∠BPC的度數．
（1）若∠A=50°，則∠BPC=

；
（2）從上述計算中，我們能發現：∠BPC=

（用∠A表示）；
（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點P，則∠BPC=

．（用∠A表示），并說明理由．
發布：2025/6/7 6:0:5組卷：695引用：4難度：0.3
解析

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1．如圖，已知△ABC的內角∠A=α，分別作內角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…，以此類推得到∠A2022，則∠A2022的度數是（ ）