甲、乙兩地間的直線公路長為400千米．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1小時，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛．1小時后轎車故障被排除，此時接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時間不計）．最后兩車同時到達甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離y（千米）與轎車所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）貨車的速度是 5050千米/小時；轎車的速度是 8080千米/小時．
（2）求轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求貨車出發(fā)多長時間兩車相距90千米．
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】50；80
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：85引用：2難度：0.5
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1．某水果經(jīng)銷商從種植專業(yè)戶李大爺處購進甲，乙兩種水果進行銷售．李大爺為了答謝經(jīng)銷商，對甲種水果的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種水果按25元/kg的價格出售．設(shè)經(jīng)銷商購進甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該經(jīng)銷商計劃一次性購進甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果購進量不低于40千克又不高于60千克，設(shè)總付款總金額為W元．請求出總付款金額W（元）的最小值及甲、乙兩種水果的購進量；
（3）在（2）的條件下，該水果經(jīng)銷商銷售時決定甲、乙兩種水果的售價都是40元/千克，同時他又是一個熱心人，他決定每銷售1千克甲種水果捐m元，每銷售1千克乙種水果捐2m元（0＜m＜5），他將所捐的錢給了某中學一名貧困學生，銷售時也打出捐款的牌子，所以甲、乙兩種水果很快全部銷售一空，結(jié)果發(fā)現(xiàn)總利潤的最大值不高于980元，求m的最小值．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：195引用：4難度：0.5 -
2．荷城街道某學校飯?zhí)脼楦纳茖W生的就餐環(huán)境，擬購進甲、乙兩種規(guī)格的餐臺，已知每張甲種餐臺的進價比每張乙種餐臺的進價高20%，用5400元購進的甲種餐臺的數(shù)量比用6300元購進乙種餐臺的數(shù)量少6張．
（1）求甲、乙兩種餐臺每張的進價各是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的餐臺共60張，其中乙種餐臺的數(shù)量不大于甲種餐臺數(shù)量的2倍．該校應(yīng)如何進貨使得購進兩種餐臺所需總費用最少？發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：326引用：2難度：0.5 -
3．第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月20日在北京圓滿閉幕，目前冰墩墩和雪容融吉祥物在市場熱銷．某特許商店準備購進冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其進價和售價如下表：
已知用3000元購進冰墩墩吉祥物的數(shù)量與用2400元購進雪容融吉祥物的數(shù)量相同．冰墩墩吉祥物 雪容融吉祥物 進價（元/件） m m-30 售價（元/件） 300 200
（1）求m的值；
（2）要使購進的兩種吉祥物共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21700元，且不超過22300元．該商店有幾種進貨方案？該商店怎樣進貨才能獲得最大利潤？發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：38引用：1難度：0.4
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