如圖，有一艘漁船在捕魚作業(yè)時(shí)出現(xiàn)故障，急需搶修，調(diào)度中心通知附近兩個(gè)小島A、B上的觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，從A島測(cè)得漁船在南偏東37°方向C處，B島在南偏東66°方向，從B島測(cè)得漁船在正西方向，已知兩個(gè)小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時(shí)20海里，B島上維修船的速度為每小時(shí)28.8海里，為及時(shí)趕到維修，問(wèn)調(diào)度中心應(yīng)該派遣哪個(gè)島上的維修船？
（參考數(shù)據(jù)：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：394引用：58難度：0.5
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1．如圖，一艘輪船從點(diǎn)A處向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行16.6海里到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東42°方向上，已知燈塔C四周15海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0，90，≈1.73 ）3發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：422引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，在一次海上救援演習(xí)中，游艇A按計(jì)劃停泊在搜救艇B的南偏東30°方向上，同時(shí)，在搜救艇B的正南方向，與搜救艇B相距40海里處還設(shè)置了另一支搜救艇C，此時(shí)游艇A在搜救艇C的東北方向上，隨著演習(xí)正式開始，游艇A按計(jì)劃向搜救艇B與C同時(shí)發(fā)出求救信號(hào)，并在原地等待救援．（參考數(shù)據(jù)：，2≈1.41，3≈1.73）6≈2.45
（1）在演習(xí)正式開始前，搜救艇B與游艇A相距多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）若搜救艇B與C同時(shí)收到游艇A的求救信號(hào)，它們同時(shí)出發(fā)實(shí)施救援行動(dòng)，搜救艇B沿BA行駛，搜救艇C沿CA行駛，其中搜救艇B的速度為每小時(shí)25海里，搜救艇C的速度為每小時(shí)16海里，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷哪支搜救艇先到達(dá)游艇A的所在地？發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：248引用：4難度：0.5 -
3．“五?一”期間，小明到小陳家所在的美麗鄉(xiāng)村游玩，在村頭A處小明接到小陳發(fā)來(lái)的定位，發(fā)現(xiàn)小陳家C在自己的北偏東45°方向，于是沿河邊筆直的綠道l步行200米到達(dá)B處，這時(shí)定位顯示小陳家C在自己的北偏東28°方向，如圖所示．根據(jù)以上信息和下面的對(duì)話，請(qǐng)你幫小明算一算他還需沿綠道繼續(xù)直走多少米才能到達(dá)橋頭D處（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
發(fā)布：2025/5/22 6:30:1組卷：47引用：3難度：0.7
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