已知函數f（x）=a?
x
e
x
-lnx,其中a∈R．
（1）若f（x）在（1，f（1））處的切線與x軸的交點為（2，0），求a的值；
（2）設函數g（x）=f（x）-
1
x
，當a=-
e
2
4
時，試討論g（x）的單調性．

【答案】（1）e；（2）g（x）的單調遞增區間為（0，1），單調遞減區間為（1，+∞）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/26 5:0:1組卷：141引用：3難度：0.4

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；
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9
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（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：143引用：2難度：0.2
解析

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C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數f（x）=a?xex-lnx,其中a∈R．（1）若f（x）在（1，f（1））處的切線與x軸的交點為（2，0），求a的值；（2）設函數g（x）=f（x）-1x，當a=-e24時，試討論g（x）的單調性．