已知a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且a²+b²+c²=2．
（1）求a+b+c的最大值；
（2）求
1
a
+
b
+
1
b
+
c
+
1
c
+
a
的最小值．

【答案】（1）

；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/3 3:0:9組卷：134引用：2難度：0.5

相似題

1．已知x,y∈R，且滿足x²+2y²+2xy=5．
（1）求x+2y的取值范圍；
（2）求3x²+xy+2y²的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/6 2:0:8組卷：262引用：1難度：0.2
解析
2．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+2|x-1|（x∈R）的最小值為m.
（1）求m的值；
（2）設(shè)a,b,c均為正數(shù)，2a+2b+c=m,求a²+b²+c²的最小值．
發(fā)布：2024/9/14 0:0:8組卷：9引用：1難度：0.7
解析
3．柯西不等式（Cauchy-SchwarzLnequality）是法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西與德國(guó)數(shù)學(xué)家施瓦茨分別獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，它在數(shù)學(xué)分析中有廣泛的應(yīng)用．現(xiàn)給出一個(gè)二維柯西不等式：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²，當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí)即
a
c
=
b
d
時(shí)等號(hào)成立．根據(jù)柯西不等式可以得知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
4
-
3
x
+
3
x
-
2
的最大值為（　　）
A．
2
5
B．
2
3
C．
10
D．
13
發(fā)布：2024/9/16 7:0:9組卷：328引用：8難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

已知a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2=2．（1）求a+b+c的最大值；（2）求1a+b+1b+c+1c+a的最小值．