2023-2024學年四川省成都七中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列集合符號運用不正確的是（　　）

  A．2∈Z

  B．{1，2，3}?{1，2}

  C．{1，2}∩?=?

  D．N∪R=R
  組卷：91引用：6難度：0.9

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• 2．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：364引用：45難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x≤1，x²-2x+1≥0”的否定是（　　）

  A．?x＞1，x2-2x+1＜0	B．?x＞1，x2-2x+1＜0
  C．?x≤1，x2-2x+1＜0	D．?x≤1，x2-2x+1＜0
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設集合A={2，a}，B={-1，a²-2}，若A∩B≠?，則實數a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．-1或-2

  D．-1或±2
  組卷：233引用：6難度：0.8

  解析

• 5．今有一臺壞天平，兩臂長不等，其余均精確，有人要用它稱物體的重量，他將物體放在左右托盤各稱一次，取兩次稱量結果分別為a,b,設物體的真實重量為G，則（　　）

  A． a + b 2 = G

  B． a + b 2 ≤ G

  C． a + b 2 ＞ G

  D． ab ＜ G
  組卷：152引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知a,b∈R且a≠b,命題p：a＞|b|，命題q：a³+b³＞a²b+ab²，則命題p是命題q成立的（　　）條件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：94引用：3難度：0.8

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• 7．某學校舉辦運動會，比賽項目包括田徑、游泳、球類，經統計，高一年級有57人參加田徑比賽，有11人參加游泳比賽，有62人參加球類比賽．參加球類比賽的同學中有14人參加田徑比賽，有4人參加游泳比賽；同時參加田徑比賽和游泳比賽的有8人；同時參加三項比賽的有2人．則高一年級參加比賽的同學有（　　）

  A．98人

  B．104人

  C．106人

  D．110人
  組卷：162引用：6難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知a,b,c均為正實數，且a²+b²+c²=2．
  （1）求a+b+c的最大值；
  （2）求

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  的最小值．
  組卷：134引用：2難度：0.5

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• 22．關于x的方程x²+a=x（a∈R）的解集為A（A≠?），關于x的方程（x²+a）²+a=x（a∈R）的解集為B．
  （1）對于集合M，N，若?x∈M，x∈N，則M?N．求證：A?B；
  （2）若A=B，求實數a的取值范圍．
  組卷：74引用：1難度：0.7

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