在直角坐標系中，設函數y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）．
（1）當a=-1時，
①若該函數圖象的對稱軸為直線x=2，且過點（1，4），求該函數的表達式；
②若該函數的圖象與x軸有且只有一個交點，求證：b+4c≤14；
（2）已知該函數的圖象經過點（m,m），（n,n）（m≠n）．若b＜0，m+n=3，求a的取值范圍．
b
+
4
c
≤
1
4
【答案】（1）①y=-x2+4x+1；②見解析；
（2）．
（2）
a
＞
1
3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 13:0:1組卷：1942引用：6難度：0.6
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